Партнерский материал

Найдите на фото ноутбук HP и выиграйте поездку в Амстердам или другие призы

Хармс, Кэрролл и «Преведенее». Как математики становились писателями, а писатели вдохновлялись математикой

Гуманитарные и точные науки принято считать противоположностями. Это довольно устойчивый миф — его не спешил разоблачать даже лингвист и математик Владимир Успенский, стремившийся сблизить две системы мышления. Но такое разделение было не всегда. «Нож» разбирается в том, как философы, писатели и математики пытались поговорить друг с другом.

Литература и математика

Литература и математика соприкасаются чаще, чем принято считать, — они влияют друг на друга, притягиваются и отталкиваются. Но если на вопрос, что такое литература, можно ответить довольно легко, то с определением математики не всё так просто. Некоторые считают ее специфическим знанием, которое нельзя отнести ни к гуманитарным, ни к естественным дисциплинам.

Игра воображения так же важна в работе профессионального математика, как и рациональные построения, ведущие к открытиям и техническому прогрессу.

Как же могут сочетаться литература и математика, если уже Аристотель расположил их в разных областях своей иерархии наук?

Дело в том, что интеллектуалы не боялись совмещать литературу, философию, математику и в целом науку аж до середины XIX века. Схоласты, а позднее и деятели Просвещения только так и представляли свою работу. Вольтер и Дени Дидро занимались множеством теоретических проблем и даже писали художественные тексты, а Иммануил Кант посвящал каждой дисциплине обширный трактат, высказавшись практически по всем вопросам, от естественной истории («Всеобщая естественная история и теория неба») до эстетики («Критика способности суждения»).

Мало кто из уважающих себя писателей или философов сел бы за письменный стол, не обладая широкими познаниями как в гуманитарных, так и в естественно-научных областях.

Все эти знания работали на единственно важную цель, будь то поиск истины (Кант), защита христианской веры (Паскаль) или внедрение государственной образовательной политики на благо отечества (Ломоносов).

В ХХ веке прогресс ускорился и быть универсальным интеллектуалом стало уже невозможно. Философы и математики оказались в разных лагерях, но продолжали испытывать интерес друг к другу.

Представители логического позитивизма (Мориц Шлик, Рудольф Карнап) полностью отказались от метафизических построений и предпочли логический анализ научного и повседневного языка. Близкий к ним Людвиг Витгенштейн признавал, что человеческое познание ограничено, и указывал на мистику, некий опыт невыразимого, который можно обнаружить с помощью логики. Интересовался математикой и антипод Витгенштейна Жак Лакан: он считал ее источником сверхчувственного измерения, к анализу которого и должна стремиться настоящая психотерапия.

Но это философы. А в каких же точках могут сходиться литература и математика?

Математик и писатель Чарльз Доджсон

Во-первых, они могут сочетаться в жизни одного человека, как в случае Льюиса Кэрролла (настоящее имя — Чарльз Доджсон), чье литературное творчество привлекает не только математиков, но и биологов, астрофизиков и других ученых.

Наверное, нет на Земле умеющего читать человека, который бы не слышал об «Алисе в Стране чудес» и других книгах Кэрролла, где герои попадают в фантастические миры. Но лишь немногие знают, что этот человек также сформулировал один из важнейших методов математической логики, который был назван конденсацией Доджсона.

Принципы математического мышления повлияли на тематику и композицию произведений Кэрролла: так, в «Алисе» математики находят и иллюстрацию закона зеркальной симметрии, и чуть ли не пособие по математической теории групп.

Некоторые исследователи творчества Кэрролла сходятся в том, что многочисленные игры в его произведениях (карты, шахматы, охота и прочее) не что иное, как попытка структурировать хаос, который пронизывает всё мироздание, в том числе и человеческие отношения. Сообщая им строгость логической игры, Кэрролл как бы приручает абсурд, ставит его на почву математической рациональности, в рамках которой он чувствует себя гораздо увереннее (большую часть жизни Кэрролл-Доджсон проработал профессором математики и логики Оксфордского университета).

Эта черта кэрролловского творчества отразилась в интерактивной программе ALICE, которая воспроизводит основные эпизоды «Алисы». С ее помощью ученые изучают восприятие времени и пространства, общее самочувствие и другие показатели у посетителей, рискнувших пройтись по этой научной инсталляции. Кэрроллу бы понравилось!

Математики и поэты Хлебников, Хармс и Олейников

Другой пример литератора-математика — Велимир Хлебников, который в юности поступил на математический факультет, но из-за политического ареста так и не закончил его. Если Чарльз Доджсон был признанным авторитетом в математической науке, то от «открытий» Хлебникова математики и историки долго отмахивались: это, мол, размышления человека с тяжелым психическим расстройством. Сегодня среди серьезных ученых есть и те, кто согласен с этим, и поклонники хлебниковского метода, например Вячеслав Всеволодович Иванов.

Отсутствие признания мало заботило Хлебникова, ведь свои математические эссе он предназначал всему человечеству (жаль, что они не были опубликованы при его жизни).

В трактате «Доски судьбы» и палиндромической поэме «Разин» Хлебников стремился соединить поэзию, математику, историю и мистику, чтобы вывести новые закономерности исторического времени и времени вообще.

Работы Хлебникова не были лишь игрой ума: например, он высчитал, что каждые 317 лет (317 было личным сакральным числом Хлебникова) в России происходят крупные морские сражения, и, чтобы предотвратить следующую бойню, правители должны обратиться к его размышлениям и вычислениям. Он призывал научиться избегать исторических ошибок, но еще больше хотел вывести «уравнение счастья», чтобы передать его ослабленному катастрофами и войнами человечеству.

По-видимому, математические искания Хлебникова перекликаются с текстами другого деятеля русского авангарда — Даниила Хармса, который написал довольно радикальные пародии на математические трактаты под названием «Третья цисфинитная логика бесконечного небытия» и «Звонитьлететь (третья цисфинитная логика)». Последний текст напоминает школьную математическую задачку, в которой существа, вещи и даже части тела не прибавляются, а вычитаются, по-видимому, отправляясь в небытие. Выглядит это так:

Вот и дом полетел.
Вот и собака полетела.
Вот и сон полетел.
Вот и мать полетела.
Вот и сад полетел.
Конь полетел.
Баня полетела.
Шар полетел.
Вот и камень полететь.
Вот и пень полететь.
Вот и миг полететь.
Вот и круг полететь.
Дом летит.
Мать летит.
Сад летит.
Часы летать.
Рука летать.
Орлы летать.
Копьё летать.
И конь летать.
И дом летать.
И точка летать.
Лоб летит.
Грудь летит.
Живот летит.
Ой держите ухо летит!
Ой глядите нос летит!
Ой монахи рот летит!

В более мягкой, но не менее загадочной форме идею «математики в литературе» иллюстрируют стихи друга Хармса Николая Олейникова. Его лирический герой стремится отказаться от математической рутины, которая оказывается преградой для науки, в пользу большей вариативности жизни:

Надоело мне в цифрах копаться,
Заболела от них голова.
Я хотел бы забыть, что такое 17,
Что такое 4 и 2.

Я завидую зрению кошек:
Если кошка посмотрит на дом,
То она не считает окошек
И количество блох не скрепляет числом.

Так и я бы хотел, не считая,
Обозначить числом воробьиную стаю,
Чтобы бился и прыгал в тетрадке моей
Настоящий живой воробей.

Проза математика Романа Михайлова

В наше время литература и математика ярче всего сочетаются в творчестве Романа Михайлова — профессионального математика, известного прозаика и арт-терапевта. За довольно короткое время он стал культовым персонажем интернет-культуры, получив известность как мастер экстравагантных интервью и публичных лекций по математике и общим вопросам. Медиа стремятся представить его контркультурным мудрецом не от мира сего, который ходит по краям разных дисциплин — но это, конечно, ошибка.

За экстравагантностью поведения и сосредоточенностью прозы видится человек, стремящийся к максимальной концентрации в текущем моменте.

Все эти навыки воспитаны многолетними занятиями математикой, которую Михайлов считает духовной, мистической практикой, ведущей к пониманию фундаментальных законов мышления. Именно их и стремится передать поэт на своих лекциях, прибегая к почти дзенским способам привлечения внимания слушателей.

Эти же законы он разрабатывает и открывает в своих повестях «Улица Космонавтов», «Равинагар» и особенно в романе «Изнанка крысы», связанном с написанным на RN-языке кодом «Красивая ночь всех людей». (Псевдо)автобиографический текст романа — это комментарий к проекту эзотерического шифрования смыслов (невозможному без математического бэкграунда), который может прояснять или еще больше запутывать «содержание», лежащее в сердцевине проекта.

Михайлов, впрочем, всегда сохраняет возможность отрицания его деятельности теми, для кого интуиции автора будут всего лишь высокомерной чушью человека, не умеющего шутить. В михайловских текстах и лекциях есть какая-то особая ирония, которая не позволяет им превратиться в ложно-таинственный пиар-проект одного человека.

Как создавать литературу математическими методами

Еще один способ соединения литературы и математики — найти в них что-то общее, вплоть до того, чтобы свести в единый контекст. Именно так была создана комбинаторная литература, или литература формальных ограничений. Комбинаторные тексты известны еще с античности, но наиболее полное свое развитие принципы их построения получили благодаря группе «Улипо» (Oulipo, от Ouvroir de literature potentielle — Цех потенциальной литературы). Ее организовали в середине ХХ века во Франции близкие друзья Раймон Кено и Франсуа Ле Лионне: первый был поэтом, который интересовался математикой, а второй — математиком, увлеченным современной поэзией. Позднее к группе присоединились и авторы из других стран. Самым заметным из иностранцев был итальянский писатель Итало Кальвино, в 1970-е годы разочаровавшийся в литературном неореализме и искавший новые способы письма.

Тексты членов «Улипо» выглядят как последовательный эксперимент, основанный на точных расчетах, применении ограничений, подстановках и так далее.

По мнению Раймона Кено, в век научно-технической революции поэзия должна смело пользоваться методами точных наук, а не рассчитывать на устаревшее «вдохновение» (которое означает, что автор просто не контролирует процесс собственного творчества).

Улиписты брали за образец труды предшественников, основателей комбинаторики Раймонда Луллия и Готфрида Лейбница, и математиков своего времени (Дэвида Гилберта, Николя Бурбаки). Каждый из авторов-улипистов разрабатывал свой комплекс формальных приемов и ограничений, с помощью которых и создавалось произведение. Несмотря на кажущуюся сложность, метод создания комбинаторной литературы довольно прост. Он базируется на принципе «А что будет, если?..» (или «А давайте попробуем…») — надо только придумать наиболее изощренные условия задания, а в этом улиписты преуспели.

Один из самых известных текстов «Улипо» — «Сто тысяч миллиардов стихотворений» Раймона Кено. Это цикл из десяти сонетов, привычных для французской поэзии, но не без доли английского абсурдистского юмора. Впрочем, Кено говорил, что вдохновили его не бесконечные унылые венки сонетов, а обыкновенная детская игра, позволяющая собирать человечков из разных предметов одежды: шляпы, пальто, брюк, юбки, ботинок и прочего. Как и в этой игре, все строки сонетов Кено взаимозаменяемы: первую строчку первого сонета можно заменить на первую строку второго, четвертую — на четвертую, и так до бесконечности. Причем «бесконечность» тут не просто метафора — Кено не зря говорит о ста тысячах миллиардах стихотворений, прочитать которые за одну среднюю человеческую жизнь просто нереально. Но попробовать можно — на специальном сайте, который позволяет создавать всё новые и новые сонеты в режиме реального времени, причем на двух языках.

Другой классический текст «Улипо» — роман Жоржа Перека «Исчезание», переведенный на русский язык Валерием Кисловым, — написан словно бы на спор: автор ни разу не использует в тексте самую распространенную во французском языке букву e. (Кстати, в русском переводе романа нет самой употребительной в русском языке буквы о.)

Перек настолько хорошо справился с заданием, что этот роман считается одним из главных текстов современной французской литературы (чему, наверное, способствовал и запутанный таинственный сюжет).

Впрочем, через несколько лет Перек сжалился над несчастной e и написал роман «Преведенее», в котором она заменяла вообще все французские гласные.

При чем же здесь математика? Как ее обнаружить в этих текстах? А специально искать ее и не надо: она уже присутствует в тексте, задавая ему композиционную логику и структуру.

Те же Кено и Перек не могли внезапно свернуть свой эксперимент, если им надоест, а должны были довести результат до логического конца. Автор комбинаторной литературы может вывести алгоритм абсолютной свободы письма: ему или ей нужно только «включить» какой-нибудь формальный принцип, который будет сам производить значения, следуя правилам логики.

В некотором смысле комбинаторным автором может стать каждый — для этого нужен четкий план и стремление завершить начатое.

Примеры Раймона Кено и Жоржа Перека — это канонические тексты «Улипо», вершины айсберга, за которым скрывается много других авторов и их чудаковатых проектов. Сегодня французские поэты продолжают активно выдумывать новые оригинальные способы создания текстов; впрочем, улиписты есть во многих странах. В конце июля 2018 года в Стокгольме прошла конференция, на которой обсуждались различные стратегии комбинаторного письма и соединения математики и литературы.

В России тоже есть поэты, экспериментирующие с формальными ограничениями: например, Татьяна Бонч-Осмоловская работает с очень сложными необычными формами, а Герман Лукомников привлекает всеобщее внимание, раскладывая на элементы слова и предложения.

Самые популярные формы комбинаторной литературы

Палиндром — это текст, состоящий из нескольких слов или строк, которые можно прочитать как в одну, так и в другую сторону. Самый старый и самый известный палиндром SATOR APERO TENET OPERA ROTAS (один из переводов — «Сеятель Арепо управляет плугом») обнаружен на развалинах Помпеи и может быть прочитан слева направо, справа налево, сверху вниз и снизу вверх. А один из самых длинных палиндромов сочинил улипист Жорж Перек: его текст занимает пять страниц и содержит 5000 букв. Чаще всего создают словарные и слоговые палиндромы:

— Он чо, того?
— Точно.

— Герман Лукомников

Нате, кони, никотина.

— Валерий Силиванов

Анаграмма образуется при перестановке букв одного или нескольких слов, и в результате образуется новое выражение. Это одна из самых древних литературных форм: швейцарский лингвист Фердинанд де Соссюр находил анаграммы в Махабхарате и Рамаяне. В Средневековье им приписывали магическую функцию, а сейчас анаграммы часто ассоциируются с шифрованием.

Писцы! Мы — мясо,
Спицы мы осям.
То стягом погорим,
То — пирогом гостям.
Мы будем шалыми,
Мы будем — малыши.
Мы — перышки.
Мы — крепыши.
Бумаги шорохи летят,
Телят губами хороши.

— Дмитрий Авалиани

Ропалики создаются по принципу снежного кома: в каждой следующей строке на одно слово больше или меньше, чем в предыдущем. Есть и довольно крупные по объему произведения, написанные подобным образом, например поэма современного автора Павла Жагуна Carte blanche. А вот пример из творчества Татьяны Бонч-Осмоловской:

«Суждение» (Из Шерил Перссон)

Я.
Я знаю.
Я знаю тебя.
Я знаю тебя давно.
Я знаю тебя давно уже.
Я знаю тебя давно уже нет.

Принцип липограммы основан на последовательном удалении из текста какой-нибудь одной буквы (чаще всего обозначающей гласный звук). Мы уже упоминали роман Жоржа Перека «Исчезание», который до сих пор считается классикой липограмматического письма. Вообще, липограмма лучше всего «работает» именно в больших текстах, когда игра в какой-то момент становится незаметной. Вот, например, стихотворение Рембо, вошедшее в роман Перека переписанным без самой употребительной во французском языке буквы е (в русском переводе отсутствует буква о, в результате чего Артюр Рембо превратился в некоего Артюра Рембауда):

«Гласные». Артюр Рембауд

«А» черный, синий «Е», «И» красный, «У» зеленый,
Как — с белым — мне изречь цветенье в чреве гласных?
«А» — черный пух на брюшине у мух ужасных,
Чьи тучи льнут на запах трупный, исступленный;

«Е» — трубы в небесах, лазурье глаз прекрасных,
Клич ангела, в мирах и сферах затаенный;
«И» — пурпур вен, слюна плевка, смех губ червленый,
В любви хмелеющих и пьяных, в гневе страстных;

«У» — трепет глади, гул призыва, зыбь теченья,
Мир складки, испещряя лбы для изученья
Алхимии, мир весей, где бредут стада.

Там, тут — звук, смятый в снежных далях как в тумане,
Пар, белый царь, ледник, цвет лилии в дурмане.
Предел всему и буква — крайняя — звезда!

Центон — это стихотворение, полностью составленное из строчек других, чаще всего очень известных стихотворений. Во все времена центон был самой распространенной формой комбинаторной литературы. Возникнув в античности как высокая пародия на эпические поэмы, к концу двадцатого века он стал серьезным жанром, но потом снова стал пародией, оказавшись чуть ли не на эстраде. Вот характерный пример позднего расцвета центона — текст Александра Еременко, полностью составленный из советских стихов и популярных песен. Ниже приведен фрагмент его текста «Переделкино»:

Направо — белый лес, как бредень.
Налево — блок могильных плит.
И воет пес соседский, Федин,
и, бедный, на ветвях сидит.

И я там был, мед-пиво пил,
изображая смерть, не муку,
но кто-то камень положил
в мою протянутую руку.

Играет ветер, бьется ставень.
А мачта гнется и скрыпит.
А по ночам гуляет Сталин.
Но вреден север для меня!


На протяжении двух последних столетий литераторы и математики осторожно двигались навстречу друг другу. Поэты и прозаики при помощи математики стремились понять логику исторического процесса или бытия в целом, но чаще всего стремились структурировать хаос (в том числе в своей голове) или взять процесс творчества под контроль логических машин. Математики же обращались к литературе как к культурному архиву или набору великих воображаемых вселенных.

Сегодня взаимное движение продолжается: его результатом, например, может стать появление большого поэта, который в то же время является профессиональным физиком-теоретиком, как, например, Владимир Аристов. Но сближению литературы всё меньше нужны манифесты и специальные громкие объединения: скорее, оно воспринимается как совместная работа профессионалов, обогащающая обе области знания.

Спецпроект