Исследователи из Университета Карнеги-Меллона нашли решение части гипотезы Келлера, над которой ученые во всем мире бились последние 90 лет. Результаты смогут ускорить передачу информации в сети.
В 1930 году немецкий математик Эдуард Отт-Генрих Келлер сформулировал гипотезу, которая призвана решить проблему покрытия области пространства плитками одинакового размера.
Гипотез гласит, что в любой мозаике в евклидовом пространстве, состоящей из одинаковых гиперкубов, найдутся два куба, соприкасающиеся грань к грани. Легко было доказано, что это верно для двумерных плиток и трехмерных кубов. К 1940 году это доказали для шести измерений.
Математики годами подтверждали истинность гипотезы для одних измерений и ложность — для других. В 1990-х ученые заявили, что она не работает в 10-мерном пространстве и выше. В 2002 году математики выяснили, что гипотеза не выполняется в восьмимерном и девятимерном пространствах.
Не получалось найти решение только для седьмого измерения. Чтобы наконец решить проблему, ученым пришлось составить более миллиарды конфигураций и прогнать их все через суперкомпьютерных кластер. Предварительно они создали специальный алгоритм и перевели задачу в понятный для него язык.
Оказалось, что гипотеза Келлера верна в семимерном пространстве. Ученые говорят, что этот результат может помочь в разработке нелинейного кода и ускорить передачу данных.