Путеводитель по лжи: как не дать себя обмануть в эпоху постправды

Точные и верные цифры

Когда мы сталкиваемся с точными цифрами, то обычно полагаем, что они к тому же еще и верны, но это не одно и то же. Если я скажу: «Сегодня многие люди покупают электромобили», — вы подумаете, что я строю догадки. Если я скажу: «16,39% продаж новых автомобилей составляют электрокары», — вы решите, что я точно знаю, о чем говорю. И в этот момент вы спутаете два таких понятия, как «точные» и «верные» цифры. Возможно, я все выдумал. Может, я опросил только небольшую группу людей возле дилерского центра электрокаров.

Вспомните упомянутый мною ранее заголовок Time, в котором говорилось, что на свете гораздо больше людей, у которых есть телефоны, нежели тех, у кого есть туалеты. Нельзя сказать, что это неправдоподобно, но это явное искажение того, что было обнаружено в результате исследования ООН. На самом деле в докладе ООН говорилось, что людей, у которых имелся доступ к мобильным телефонам, больше, нежели тех, у кого был доступ к туалетам, что существенно меняет картину. Одним мобильным телефоном могут пользоваться десятки людей. Отсутствие санитарных условий, конечно, огорчительно, но заголовок построен таким образом, что вы начинаете думать, будто в мире больше мобильных телефонов, нежели туалетов. А ведь эта информация не подтверждается данными.

Доступ — одно из тех слов, которые вас должны насторожить, когда вы встречаете их в статистике.

Люди, имеющие доступ к медицинскому обслуживанию, возможно, просто живут рядом с медцентром, но это не означает, что им дадут там консультацию или что они имеют достаточно денег, чтобы заплатить за лечение. Как вы уже знаете, телевизионный канал C-SPAN доступен в 100 миллионах домов, но это не означает, что во всех 100 миллионах его смотрят. Я бы мог заявить, что 90% людей в мире имеют «доступ» к «Путеводителю по лжи», потому что 90% населения земного шара живут на расстоянии не больше 40 километров от интернета, железных или автомобильных дорог, взлетно-посадочных полос, портов или маршрутов собачьих упряжек.

Мухи отдельно, котлеты отдельно

Отличный способ жульничать с помощью статистики — сравнивать отличающиеся друг от друга вещи (данные, совокупности, типы продуктов) и при этом делать вид, что разницы между ними нет. Но, как гласит известное выражение, «мухи отдельно, котлеты отдельно».

Если использовать этот сомнительный метод, то можно прийти к такому заявлению: «Находиться на военной службе во время открытого конфликта (например, во время войны в Афганистане) гораздо безопаснее, нежели в тылу». Ход рассуждения будет таким: в 2010 году погибло 3482 американских военнослужащих. Исходя из общего числа военнослужащих — а их 1 431 000 человек, — получим 2,4 смертельных случая на тысячу человек. На территории Соединенных Штатов количество смертей в 2010 году составило 8,2 на тысячу человек.

Иными словами, находиться на службе в военной зоне в три с лишним раза безопаснее, чем жить в Соединенных Штатах.

Давайте разберемся. Выборки очень разные, поэтому их нельзя сравнивать «в лоб». В действующей армии служат молодые здоровые солдаты, в их распоряжении питательные обеды и хорошее медицинское обслуживание. Население Соединенных Штатов весьма разнообразно: здесь проживают и старики, и больные, и гангстеры, и наркоманы, и любители погонять на мотоциклах, и любители игры в «ножички», а также огромное количество тех, у кого нет ни питательных обедов, ни медицинского обслуживания. Смертность среди этих людей высока, где бы они ни находились. А действующие военнослужащие не все находятся в зоне военных действий — некоторые проходят службу на безопасных базах, сидят в офисах Пентагона или же на призывных пунктах в торговых центрах районного масштаба.

Новостной журнал U.S. News & World Report как-то опубликовал статью, в которой приводилось соотношение демократов и республиканцев начиная с 1930-х годов. Проблема в том, что за это время принципиально поменялась сама процедура формирования выборки. В 1930-х и 1940-х респондентов отбирали в личном разговоре, а также с помощью адресных списков, созданных на основе телефонных справочников. К 1970-м опросы стали делать исключительно по телефону.

В начале XX века при формировании выборки скорее учитывали тех, у кого был стационарный телефон, то есть людей с достатком, а они — во всяком случае, в то время — имели обыкновение голосовать за республиканцев.

К 2000-м перешли на мобильные телефоны, из-за чего произошел явный перекос в сторону молодежи, отдававшей свои голоса, как правило, за демократов. Мы на самом деле не знаем, изменилась ли пропорция демократов и республиканцев с 1930-х годов, так как выборки не поддаются никакому сравнению. Нам кажется, мы изучаем одно, а на самом деле — другое.

Похожая проблема возникает, когда говорят о снижении уровня смертности в результате мотоциклетных аварий по сравнению с тем, что было три десятилетия назад. Сейчас в сводках упоминается больше трехколесных мотоциклов, а в прошлом столетии доминировали двухколесные модели; можно вспомнить тот факт, что когда-то шлемы были не обязательны, сейчас же их наличие в большинстве штатов оговаривается законом.

Остерегайтесь меняющихся выборок, когда делаете выводы! Журнал U.S. News & World Report (да, снова он) сообщил, что за прошедший 20-летний период увеличилось число врачей, при этом средняя зарплата значительно снизилась. Что же из этого следует? Вы можете сделать вывод, что сейчас не лучшее время, чтобы обучаться профессии врача, потому что их теперь пруд пруди (а избыточное предложение на рынке стало причиной снижения зарплаты). Возможно, это и так, но в защиту этого утверждения нет ни одного доказательства.

Вполне правдоподобно звучит заявление, что благодаря сужению специализации и росту технологий, наблюдаемым на протяжении последних 20 лет, у врачей появилось больше профессиональных возможностей — как следствие, на рынке стало больше доступных вакансий, особенно на фоне увеличения общего числа врачей. Так что же насчет снижения зарплаты? Возможно, дело в увольнении пожилых специалистов, которых заменили более молодые, согласные — в силу отсутствия опыта — на более низкую зарплату. Но и таких доказательств тоже нет.

Важная составляющая статистической грамотности — понимать, что некоторые данные, подобно тем, что мы рассмотрели в этом примере, просто нельзя интерпретировать.

Иногда вот такая путаница с котлетами и мухами происходит от сравнения противоречивых подвыборок — потому что вы проигнорировали какую-то деталь, сочтя ее неважной. Например, отбирая пробы кукурузы на поле, обработанном новым удобрением, вы можете не обратить внимания на то, что некоторые початки получали больше солнца, а некоторые — больше воды. Или при исследовании влияния потока машин на частоту проведения ремонтных работ от вашего внимания может ускользнуть тот факт, что на определенных улицах больше водостоков, чем на других, и потому там чаще возникает необходимость ремонтировать асфальтовое покрытие. Говорят, что происходит объединение выборок, когда данные о разнородных объектах соединяют в одну категорию, как в случае с яблоками и грушами. Если вас интересует количество шестеренок, выпущенных с дефектом, можно объединить данные по разным их видам и получить необходимые вам цифры в зависимости от того, какую цель вы преследуете.

Допустим, вам интересно сравнить сексуальное поведение детей в возрасте 10–12 лет и подростков постарше. То, каким образом вы объедините данные, может существенно повлиять на то, как люди их потом воспримут.

Если перед вами стоит задача найти деньги на создание образовательных и консультационных центров, можно заявить нечто вроде: «70% школьников в возрасте от 10 до 18 лет ведут половую жизнь». Нас не удивляет, что в этой категории 17или 18-летние школьники, — но десятилетки! Такие заявления могут повергнуть в шок их бабушек и дедушек, которых придется отпаивать валерьянкой. Но ведь понятно же, что в общей категории, к которой отнесли и десятилетних детей, и 18-летних подростков, оказались и те, кто ведет половую жизнь, и те, кто нет. Гораздо правильнее было разбить всех участников исследовании на группы, объединив по возрасту и имеющемуся у них жизненному опыту: например, 10–11 лет, 12–13, 14–15, 16–18.

Но и это не единственная проблема. Что вообще имеется в виду под словосочетанием «вести половую жизнь»? Какой конкретно вопрос задавали школьникам?

И вообще, действительно ли опрашивали школьников? Может статься, на все эти вопросы отвечали родители. На полученные данные могли повлиять разные факторы. Слова «вести половую жизнь» можно понимать по-разному. И ответы могут разниться в зависимости от того, как понимать вопрос. Ну и, конечно, респонденты не обязательно говорили правду.

Или вот еще пример: допустим, вы захотели поговорить о безработице как об общей проблеме, но тут возникает риск объединения в одной выборке людей с самым разным жизненным опытом. Некоторые безработные физически недееспособны; другие были уволены по объективной причине, например потому что были пойманы с поличным во время кражи или потому что пришли на работу в нетрезвом виде. Кто-то хотел бы работать, но ему не хватает квалификации; кто-то отбывает срок; кто-то больше не хочет работать, потому что снова начал учиться, ушел в монастырь или находится на иждивении.

Когда статистику используют, чтобы повлиять на государственную политику, собрать деньги на какое-то дело или чтобы выпустить газету с заголовком поярче, нюансы часто опускают.

А ведь именно они порой кардинально меняют дело.