Время, когда времени не было. Почему у Вселенной нет ни начала, ни границ

Ключевой момент предложения Джима и Стивена заключался в том, что у расширяющейся Вселенной в прошлом не было сингулярности — временное измерение на пути назад, к самому началу, растворяется в квантовой расплывчатости. В основании чаши на рис. 23 (b) время стало пространством. Cтало быть, вопрос о том, что могло быть до этого, теряет смысл. «Спрашивать, что было до Большого взрыва, было бы все равно, что спрашивать, что находится к югу от Южного полюса», — суммировал смысл своей теории Хокинг; говоря о своей квантовой космогонии, он называл эту идею «предложением об отсутствии границы».

В рамках гипотезы об отсутствии границы смешиваются два с виду противоречащих друг другу свойства. С одной стороны, прошлое должно быть конечно — время не простирается в обратную сторону без конца. С другой стороны, начала тоже нет — нет первого момента, в который время каким-то образом «включается». Если бы вы были муравьем, ползущим по поверхности, изображенной на рис. 23 (b), в поисках точки происхождения Вселенной — вы не нашли бы ее. Сферическое основание чаши представляет предел времени в прошлом, но оно не отмечает мига творения. В теории отсутствия границы любая попытка наметить точку истинного начала Вселенной обречена на неудачу — эта точка теряется в квантовой неопределенности.

С эстетической точки зрения есть, конечно, что-то привлекательное в том, как гипотеза об отсутствии границы обходит загадку нулевого отсчета времени. Чаша на дне пространства-времени очень смахивает на геометрическую версию «первичного атома» Леметра. Вслед за Гамлетом, который сказал «заключите меня в скорлупу ореха, и я буду чувствовать себя повелителем бесконечности», Хокинг увидел новорожденную Вселенную ядром орешка у себя в руке.

В июле 1983 года Джим и Стивен представили свою рукопись «Волновая функция Вселенной» для публикации в журнале Physical Review. Но судьба работы складывалась трудно. Первый рецензент высказался против публикации на том основании, что авторы вопиюще неверно экстраполировали фейнмановское «суммирование по историям» из квантовой теории на Вселенную в целом. Джим и Стивен попросили повторного заключения. Второй рецензент написал, что согласен с первым: экстраполяция квантовой теории, проделанная авторами, действительно вопиюще неверна. И тем не менее, добавлял он, рукопись следует опубликовать «так как работа весьма оригинальна». Так и случилось. Спустя пятьдесят лет после того, как в 1931 году Леметр в своем манифесте провозгласил квантовый подход к происхождению времени, этапное открытие Джима и Стивена превратило его прозрение в полноценную научную гипотезу.

Введенная ими универсальная волновая функция подняла настоящую волну интереса к квантовым основаниям космологической теории; их работа стала маяком для поисков решения «загадки мирового замысла».

По сути, гипотеза об отсутствии границы выросла из совершенно нового подхода к исследованию квантовой природы гравитации, который Стивен вместе с первым поколением его студентов развивал на протяжении всех 1970-х годов. Этот так называемый кембриджский подход основывался на геометрическом языке, которым Эйнштейн описывал тяготение, но поражал тем, что в нем вместо релятивистского искривленного пространства-времени использовались формы искривленного пространства четырех пространственных измерений, без направления времени.

В классической теории относительности Эйнштейна пространство есть пространство и время есть время. Точнее, пространство и время объединены в четырехмерное пространство-время, что наглядно демонстрируют приведенные мной диаграммы: от пустого пространства-времени Минковского до геометрии черных дыр Пенроуза. Но на всех этих диаграммах пространство от времени легко отличить: стрела времени везде направлена внутрь светового конуса будущего, в то время как для пространственных направлений это не так (см., например, рис. 8). Теперь Стивен представлял себе дело так, что искривленные геометрии с четырьмя пространственными измерениями заключают в себе основные квантовые свойства гравитации. Такие геометрии известны как евклидовы — по имени древнегреческого математика Евклида, который первым систематически изучил геометрию пространственных измерений. Поэтому программа Стивена тоже получила известность как евклидов подход к квантовой гравитации.

В геометрических терминах преобразование времени в пространство достигается поворотом временного направления на 90 градусов. Это ясно видно на квантовой панели, где «начальное» время в нижней части чаши начинает «течь» в горизонтальной плоскости, в том же темпе, что и круговое измерение пространства (рис. 23). Этот «поворот времени в пространство» часто описывается как переход времени в мнимую область, так как математически такой поворот соответствует умножению времени на мнимое число, на квадратный корень из минус единицы. Очевидно, такая операция обесценивает само понятие хода времени. Не имеет никакого смысла ставить будильник на 7 утра, чтобы успеть на утренний поезд. Даже такой медленный процесс, как Брекзит, разыгрывался в реальном времени. «Любая субъективная концепция времени, связанная с сознанием или способностью производить измерения, должна прийти к концу», — заявлял Стивен.

Но, изгибая эйнштейновские искривленные геометрии сильнее, чем кто-либо это делал до него, и перейдя от реального времени к мнимому, он нашел удивительный новый путь в мир квантовой гравитации.

Возьмите черную дыру. Знаменитый рисунок Пенроуза (рис. 11 в главе 2) изображает геометрию классической черной дыры, существующей в реальном времени. Геометрия квантовой черной дыры во мнимом времени выглядит совершенно иначе. Она больше похожа на «сигару» (рис. 24). Движение «вперед» во мнимом времени в этой геометрии черной дыры соответствует движению по окружности. Кончик сигары представляет горизонт событий черной дыры. Вне его, слева от этой точки на рис. 24, ничего нет, поэтому, в отличие от черной дыры в реальном времени, ее евклидова составляющая не обладает сингулярностью, в которой теория перестает работать. Как предложение об отсутствии границы замещает сингулярность, порождающую классическую Вселенную, закругленным квантовым происхождением, так и евклидово описание черной дыры обладает гладкой и спокойной геометрией, повсюду согласующейся с законами (квантовыми законами!) физики. Работая с евклидовыми формами черных дыр, Стивен и его кембриджская группа смогли понять глубокие причины, по которым черные дыры оказываются не вполне черными — они излучают квантовые частицы, подобно обычным телам, имеющим определенную температуру.

То, каким мощным средством описания квантовых свойств гравитации оказались евклидовы геометрии, произвело на Стивена очень сильное впечатление. Предложенный им метод мнимого времени стал краеугольным камнем его попыток объединить принципы гравитации и квантовой теории, чтобы раскрыть тайны Большого взрыва. «Мы могли бы исходить из того, что квантовая гравитация, да и вся физика в целом, и правда определяются в терминах мнимого времени, — заявлял он. — То, что мы интерпретируем Вселенную во времени реальном — просто следствие нашего восприятия».

В обычной квантовой механике, без учета тяготения, поворот оси времени в пространство — стандартный прием, который физики используют, чтобы выполнить фейнмановское суммирование по историям частиц. Дело в том, что сложение путей в мнимом времени упрощает сложную процедуру суммирования. Эти вычисления кончаются тем, что физики поворачивают одно из пространственных измерений обратно в реальное время, а затем считывают получившиеся вероятности тех или иных действий частиц. Но Джим и Стивен не хотели делать этот обратный поворот в реальное время. Дерзость предложения об отсутствии границы заключалась в том, что, когда речь идет о происхождении Вселенной, преобразование времени в пространство — это не просто хитрый вычислительный трюк, но глубокая фундаментальная идея.

Она сводится к тому, что однажды в истории Вселенной было время, когда никакого времени не было.

С другой стороны, в идее отсутствия границы есть нечто эйнштейновское. В 1917 году, когда Эйнштейн заложил основы релятивистской космологии, он никак не мог решить, какие граничные условия ему следует задать на пространственном краю Вселенной. Он пришел к заключению, что было бы намного проще, если бы у пространства не было никакой границы! Таким образом, он пришел к представлению о пространственной структуре нашей Вселенной как о гигантской трехмерной гиперсфере, у которой, так же как и у двумерной поверхности обычной сферы, нет ни края, ни границы. Своей гипотезой об отсутствии границы Стивен и Джим устранили проблему граничных условий на момент «нулевого времени» в том же эйнштейновском стиле — постулировав, что никакой исходной границы там нет вообще.

Заметим, что Стивен развил свой геометрический подход к квантовой гравитации именно в то время, когда ему стали отказывать руки и он не мог больше записывать уравнения. Вполне возможно, что эта потеря и подтолкнула его к тому, чтобы попытаться описать труднообъяснимый мир квантовой гравитации на языке геометрии и топологии: он мог визуализировать этот язык на доске и до некоторой степени манипулировать им в мозгу. Визуализация была поистине центральным пунктом мышления Стивена. Работать со Стивеном значило работать с формами и картинами, которые представляют физическую сущность математических соотношений. На самых ранних этапах нашего сотрудничества я познал вкус его способа выполнять вычисления при невозможности записывать уравнения: это было, когда однажды я пришел навестить его в больнице, где он приходил в себя после спасшей ему жизнь операции. Мы немного поговорили о тяжелом испытании, через которое ему только что довелось пройти, но вскоре Стивен остановил меня и попросил где-нибудь найти ему грифельную доску. Когда я в конце концов раздобыл ее в одном из больничных помещений, он попросил меня нарисовать круг. Этот круг представлял собой край диска, который образуется, если спроецировать расширяющуюся квантовую эволюцию, изображенную на рис. 23 (b), на плоскость. Момент рождения Вселенной лежит в центре диска, а сам круг соответствует сегодняшней Вселенной. Все это, разумеется, происходит во мнимом времени.

Благодаря евклидову подходу к квантовой гравитации Стивен достиг такой глубины понимания, к которой было бы почти невозможно прийти любым другим путем. И гипотеза об отсутствии границы — может быть, самый поразительный пример этой глубины. Но поворот времени в пространство, на котором это понимание основывалось, свидетельствовал, насколько трудно представить себе, что именно происходило в начале Вселенной. Закругленная чашеобразная форма «дна» пространства-времени напоминает: нам придется распроститься с заветной идеей о том, что время было всегда и всегда имели смысл слова «до» и «после». Но она обескураживающе мало говорит как о том, что в действительности происходит — если вообще что-то происходит — в отсутствие времени, так и о том, какого рода микроскопический квантовый туман, сгущаясь, порождает чашеобразную геометрию. Эта теория словно бы пытается сообщить нам, что лучше бы вообще не задавать таких трудных вопросов.

Физики жаловались на то, что творческое использование Стивеном евклидовых геометрий выглядит какой-то магией. Зачастую его подход в целом не принимали всерьез, считая его «кембриджской эксцентричностью». Почему время должно вести себя таким странным образом? Отчасти дело было в том, что в рамках евклидовых представлений можно было построить не полноценную квантовую теорию гравитации, а некий полуклассический сплав традиционных и квантовых элементов, не имеющий ясного математического обоснования. «Правила игры» изобретались Стивеном и его студентами на ходу, по мере углубления в задачу. Как выразился гарвардский теоретик Сидней Коулмэн после того, как попытался на основе евклидова подхода доказать, что космологическая постоянная должна быть нулевой, «евклидова формулировка тяготения не имеет прочного основания и ясных правил применения; ситуация больше напоминает блуждания по заболоченному бездорожью. Мне кажется, что я сумел благополучно перебраться через эти топи, но всегда может оказаться, что, сам того не заметив, я уже стою по горло в трясине и она вот-вот поглотит меня целиком». Стивен, однако, оставался непоколебим. «Я предпочитаю правоту скрупулезной точности», — возражал он критикам. Им владело сильнейшее интуитивное убеждение, что евклидовы геометрии обеспечивают уникальное по силе средство понимания экстремальных проявлений природы Вселенной — черных дыр и Большого взрыва.

И сегодня, спустя почти сорок лет после пионерской работы Стивена по квантовой космологии, гипотеза об отсутствии границы продолжает вызывать огромный интерес, глубокое смущение и жаркие споры — при отсутствии какого-либо другого жизнеспособного описания происхождения Вселенной.

Специально рассчитывая, по всей видимости, на широкий отклик, Стивен впервые публично выдвинул предположение о том, что у Вселенной нет ни границ, ни определенного «момента сотворения», на заседании Папской Академии наук в Ватикане в октябре 1981 года. Миссия академии заключается в том, чтобы помочь Ватикану сориентироваться в научных проблемах и укрепить взаимопонимание между наукой и религией. С этой целью академия и пригласила ученых со всего мира на живописную Виллу Пия IV, расположенную в прекрасных садах за собором Св. Петра, на недельные дебаты «Космология и фундаментальная физика»19. Но вопрос о Большом взрыве оказался весьма щекотливым. В самом начале недели дискуссий папа Иоанн Павел II заявил собравшимся ученым: «Все научные гипотезы о происхождении мира, такие как гипотеза первичного атома, породившего всю физическую Вселенную, оставляют вопрос о начале Вселенной открытым. Наука сама по себе решить этот вопрос не может. Ответ на него требует знаний, лежащих вне области физики и астрофизики, в сфере, известной как метафизика. И самое главное, он требует знаний, которые исходят из божественного откровения». Как будто отвечая на это обращение папы, Стивен в своей ошеломляющей лекции «Граничные условия Вселенной» выдвинул смелую идею, что никакого начала у Вселенной могло и не быть.

«С граничными условиями Вселенной должно быть связано нечто совершенно исключительное — а что может быть более исключительным, чем условие, что никакой границы не существует?» — провозгласил он, к вящему изумлению слушателей.

Вытекающая из этой идеи волновая функция Вселенной при отсутствии границы была — и, конечно, остается до сих пор — физическим законом принципиально нового вида. Это не закон динамики, не граничное условие, но сочетание того и другого, и как таковое, оно воплощает совершенно новую разновидность физики. Выше я отмечал, что классическая физика и обычная квантовая механика частиц в одинаковой мере остаются в рамках ортодоксальной дуалистической концепции предсказания, которая проводит различие между законами и начальными условиями. Этого никак не скажешь о космологии, построенной на отсутствии границы, — она отказывается от этой дихотомии в пользу более общей картины, в которой исходные условия и динамика выступают на равных. Согласно гипотезе об отсутствии границы, у Вселенной вообще нет точки A, в которой необходимо было бы задать начальные условия.

По сути дела, нечто вроде этого назревало давно. В своей Эдинбургской лекции 1939 года Поль Дирак уже предвосхитил конец дуализма в физике. «Разделение [между законами и условиями] настолько неудовлетворительно в философском смысле — ведь оно противоречит всем идеям единства Природы, — что, мне кажется, вполне уверенно можно предсказать его исчезновение, несмотря на поразительные перемены в наших обыденных представлениях, к которым это исчезновение должно привести». Спустя четыре десятилетия предложение об отсутствии границы сыграло именно эту роль.

Выдвинув свою гипотезу, Джим и Стивен добились того, что считали невозможным великие мыслители — от Канта до Эйнштейна. Перекинув мост через так долго существовавшую пропасть между эволюцией и творением, эта теория уверенно ввела вопрос о происхождении Вселенной в рамки естественных наук. У нее появился шанс окончательно решить загадку сотворения мира — шанс, конечно, необыкновенно соблазнительный. Стивену казалось, что он нашел способ обойти проблему сингулярности и тем самым разгадал великую тайну существования.

Читайте также

Есть ли Бог, инопланетяне и будущее человечества? Отвечает Стивен Хокинг

В отличие от Леметра, он не стал воздерживаться от обсуждения роли теологии в своей космогонии. «Вселенная должна быть полностью самодостаточна и не подвержена какому-либо влиянию извне самой себя, — писал он в “Краткой истории времени”. — Она не может быть ни создана, ни разрушена. Она просто должна быть… Где же в ней тогда место для Творца?» Теория отсутствия границы, утверждал Стивен, сняла необходимость primum movens — первотолчка, запустившего историю Вселенной, так как она показала, что Вселенная могла быть создана «из ничего». Конечно, «Бог пробелов», к которому взывал Стивен в «Краткой истории времени», — совсем не то, что Deus Absconditus — «скрытый Господь» Леметра, который остается сокрытым даже в начале творения.

Поясним — так говорил ранний Хокинг, приверженец метафизической позиции Эйнштейна. Подобно Эйнштейну, ранний Хокинг полагал, что математические законы физики обладают некоторой формой существования, более важной, чем физическая реальность, которой они управляют. Эйнштейн не мог принять идею Большого взрыва в значительной степени именно потому, что она, казалось, подрывает этот идеал. Но в то время как теорема Стивена о сингулярности, казалось, подтверждала подозрения Эйнштейна, идея не имеющей границы «чаши», заменившей сингулярность в квантовой космологии, позволяла внести ясность в проблему начала Вселенной и в то же самое время сохраняла в неприкосновенности эйнштейновский идеализм. Это было, конечно, великолепным достижением.

Но так же как для Эйнштейна оказалась неожиданностью его собственная теория относительности, гипотеза об отсутствии границы преподнесла Стивену сюрприз. Оказалось, что ранняя версия предложения об отсутствии границы недостаточно радикальна!