Профессиональные математики обладают развитым воображением — этим они, пожалуй, похожи на художников. Благодаря умению нестандартно мыслить Иван Ремизов, ученый из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и ИППИ РАН, вывел универсальную формулу для решения задач, которые еще с XIX века считались нерешаемыми.
На уроках математики вас наверняка учили справляться с простыми алгебраическими уравнениями. Речь о заданиях, для которых требовалось знать формулу расчета дискриминанта. Знатоки в области точных наук разбираются с куда более сложными уравнениями. Например, с дифференциальными уравнениями второго порядка.
«Представьте, что вы едете на машине. Если дорога идеально ровная, а скорость постоянная, рассчитать время в пути легко. Это задача с постоянными коэффициентами, — пояснили в пресс-службе НИУ ВШЭ. — А теперь представьте, что покрытие дороги постоянно меняется, ветер дует с разной силой, угол наклона горы под колесами все время разный. В таких условиях ваша скорость и время зависят от множества меняющихся факторов».
В 1834 году французский математик Жозеф Лиувилль показал, что сложные уравнения (те самые дифференциальные уравнения второго порядка) нельзя решать, используя одну формулу. Далее в течение почти двух столетий никому не удавалось сделать это. Теперь Иван Ремизов разгадал «головоломку». Чтобы объяснить суть открытия, ученый попытался сравнить свой подход с рассматриванием огромной картины.
Иван объяснил, что увидеть все полотно разом крайне сложно. Поэтому в его теореме «картина» как бы «разделена» на множество фрагментов, которые потом вновь «склеиваются» в одно статичное произведение при помощи преобразования Лапласа.
«Проще говоря, вместо того чтобы гадать, как выглядит картина, теорема позволяет восстановить облик, быстро прокручивая “киноленту” ее создания», — объяснил автор работы.
Ранее математики из НовГУ решили «нерешаемую» задачу о «двуруком бандите».