Любовь по формуле: как математику можно применять к отношениям

Большие данные, секс-куклы и консенсусная реальность. Беседа с математиком и радикальным интеллектуалом Мишей Вербицким

Одним из первых теплых весенних дней странная компания, состоящая из говорящего плюшевого единорога и фотографини Агаты Коровиной протиснулась мимо охранника в полупустое здание математического факультета Высшей школы экономики. Там их уже ожидали.
Прямо на лестнице они встретили своего собеседника — Мишу Вербицкого. Миша — известный математик, один из крупнейших мировых специалистов по геометрическим структурам на комплексных многообразиях. Известен он, впрочем, далеко не только этим.

Глубокий математик и отрицающий существование научно описываемой реальности мистик, тихий профессор и один из наиболее ярких радикальных блогеров, ученик евразийского лидера Александра Дугина и верный сторонник революционно-либерального матриарха Валерии Новодворской, Вербицкий еще с середины 1990-х ведет активную деятельность в русскоязычном интернете и считается одним из основателей русскоязычной интернет-культуры.

В 2005 году, когда проблема цензуры в Сети едва ощущалась, Миша первым создал не имеющий цензурных механизмов блогосервис LJ.Rossia.org, ныне блокируемый Роскомнадзором.

Вербицкий также — живописец и музыкальный издатель. Существовавший в первой половине 2000-х звукозаписывающий лейбл UR-Realist Records издавал альбомы малоизвестных сибирских панков, группы «Рада и терновник», а также музыкальное творчество Александра Дугина, выступавшего под псевдонимом Ганс Зиверс.

Так что говорящий плюшевый единорог, под маской которого скрывалась корреспондентка «Ножа» Серое Фиолетовое, имел все основания для того, чтобы записать беседу со своим старым приятелем и коллегой — а затем предложить ее читателям.

— Ты занимаешься двумя областями: первая — математика, а вторую можно охарактеризовать как практику интеллектуальной свободы в разных сферах. Связываешь ли ты их как-то у себя в голове? В Советском Союзе многие люди, которые, быть может, в более свободной области занимались бы чем-то далеким от математики, тем не менее шли в околоматематические области, так как там не было идеологического контроля. Есть ли для тебя связь между двумя этими историями?

— Связь есть. Не один же Игорь Шафаревич [один из крупнейших советских алгебраистов и алгебраических геометров, был также и известным диссидентом православно-националистической направленности. — Прим. ред.] был. Анатолий Вершик и многие другие математики занимались диссидентской деятельностью при советской власти. Но описать эту связь, мне кажется, трудно.

Почему математиков тянет заниматься диссидой? Не только диссидой, ведь Анатолий Фоменко — это же тоже своего рода диссидент, хотя сейчас он, скорее, вписывается в официальный дискурс.

Я не знаю почему, но одно в другое действительно перетекает. Многие знакомые тоже вполне себе ведут этот дискурс и довольны.

— Может быть, ты видишь какие-то обратные ситуации, когда идеи гуманитарные, возможно нечетко сформулированные в культуре, оказывают влияние на происходящее внутри математики?

— В обратную сторону бывает, а вот в прямую сторону — это хитро.

Ты же понимаешь, что математики, представители точных наук, со страшной силой сопротивляются всем вторжениям гуманитарного дискурса снаружи.

Есть чудесная книга Брикмона и Сокала «Интеллектуальные уловки» посвященная борьбе ученых из естественных и точных наук с постмодернистами.

— Вообще, часто бывает, что люди не осознают, что они как-то по-другому мыслят из-за меняющейся культурной ситуации в целом. Есть вот, напротив, известная книжка Лорена Грэхэма и Жана-Мишеля Кантора «Имена бесконечности» о влиянии имяславия (одной из неортодоксальных версий православной философии, ее сторонники отождествляли Бога с именем Божьим) на московскую школу теории множеств.

— Тут связь, безусловно, есть. Они все были имяславцы. Я как-то купил книгу академика Паршина по богословию — она вся с начала до конца посвящена имяславию, причем имяславие там ни разу не упоминается. Такое криптоимяславие par excellence. Влияние есть, но это влияние не современного дискурса.

— Может быть, влияния есть и сейчас, но мы просто не можем проследить?

— Вообще непонятно, имелась ли прямая связь между имяславием и математикой — с таким же успехом можно говорить, что Фоменко, Постников и Мищенко, когда начинали свою историческую деятельность, руководствовались трудами Морозова. Это вообще правда. А эти руководствовались, кто там был главным по имяславию в 1915 году?

— Поздние были А.Ф. Лосев и Павел Флоренский, а ранних я не помню.

— Кто на них повлиял? Думаю, Лосев не мог. А Флоренский, наверное, мог немного. Собственно, он и по математике что-то писал. Наверное, он с ними общался.

Все ереси, которые существуют в математике типа имяславия или «Новой хронологии», находятся как в конфликте с доминирующим дискурсом, так и доминирующим антидискурсом, они до такой степени не имеют отношения к окружающей гуманитарной ситуации…

С другой стороны, Осип Мандельштам писал, что на Афоне Имя Божие поет… То есть отношение было, но уже к 1940 году его точно не было.

Я даже ни одного математика-антропософа не знаю, знаю вот одного бахаиста.

— Сейчас Рома Михайлов есть.

— Рома есть, да. Но он не имеет отношения ни к модному сейчас постмодернизму, ни к его отрицанию. Хотя нет, имеет: Рома — свидетель церкви Дугина.

— Почему же? «Равинагар» — делезианская книга, Рома любит Ника Лэнда, связанного с «темным просвещением».

— Ну, может быть…

— А ты как, кстати, к «темному просвещению» относишься?

Раньше ты был связан с евразийством, как ты сейчас к этой истории?

— С юмором. Очень люблю читать про Нателлу Сперанскую. Есть специальный форум, где ее обсуждают и цитируют. Это все, что осталось от евразийства в культурном поле.

— Сейчас место евразийства занимают альт-райты, неореакционеры.

— Они на самом деле ровно такие же. Самые интеллектуальные из альт-райтов — это на самом деле дугиноиды. Но их очень мало.

Если ты посмотришь эволюцию альт-райт-дискурса, то она очень смешная. Они начинали перед Трампом — были абсолютно произраильскими, секулярными, против сексуальных табу, а теперь там снова антисемитизм, борьба с Израилем, гомофобия.

Они выгнали этого несчастного Яннопулоса за то, что он что-то хорошее сказал про педофилов. Так что альт-райт идет в обратную сторону, от подобия евразийства он идет в сторону, как они говорят, cuckservative.

— А что для тебя сейчас кажется наиболее политически и культурно адекватным?

— Это очень сложный вопрос. Читаю я в основном каких-то отечественных диссидентов, но не уверен, что это можно назвать интересным. Игорь Яковенко, Саша Сотник — у них концентрированная ненависть к существованию вообще, практически гностицизм.

Это было здорово и интересно в 1970–1980-е, ну в 1990-е. А сегодня остается одно евразийство против всех.

Попробую ответить на твой вопрос о том, какие сюжеты меня волнуют. Например, я слежу за производством самодеятельных компьютерных игр. Сейчас они производятся коллективом из одного-двух человек, и там огромное количество личных, персональных месседжей, которые люди вкладывают.

Компьютерные игры превратились в новое медиа, вполне аналогичное литературе и музыке.

— Какие-то примеры?

— Например, есть игра Doki Doki Literature Club! Ее человек сделал потому, что был травмирован аниме. Сюжет такой: мальчик попадает в школьный литературный клуб, как и во всех остальных аниме — видимо, это в Японии принято. Остальные в этом клубе — девочки, они сочиняют стихи. Там огромное количество этих стихов, они довольно хорошие, их можно читать.

Я не доиграл до конца, только до середины, но постепенно девочки начинают сходить с ума, они начинают общаться с игроком по ту сторону экрана, требуют стирать друг друга. Из них лезет кровь и кишки, они кончают с собой — как и положено в японском сюжете.

— Если говорить о компьютерных играх, то есть несколько сегментов: есть индустрия массовых компьютерных игр, есть гиковские игры roguelike и есть игры как область современного искусства. Уже есть музеи, которые этому посвящены. Например, в известном музее технологического искусства в Карлсруэ есть соответствующая экспозиция.

— Массовые компьютерные игры — это полное дерьмо, а остальное — это такой low-tech наверное.

Технология развивается, и появилась возможность собственноручно сделать компьютерную игру ничуть не хуже тех, в которые вложены миллионы.

Еще один сюжет, который меня восхищает, — это мужской и женский сепаратизм.

Лет через 15 секс-куклы станут выпускаться в большом количестве и полностью изменят нашу жизнь.

Был такой писатель, его Ванс, по-моему, его звали. Он писал в 1940-е и 1950-е. Секса в его мире нет: люди живут друг от друга за сотни километров и посылают друг другу роботов, так что вся половая жизнь происходит только с роботами. А обычный секс им неприятен, неприличен, противоречит всем их общественным установкам, как и вообще личный контакт с другими людьми.

Мне кажется, мир идет в эту сторону, и это бесконечно интересно.

— Такой мир, возможно под влиянием Ванса, описывал Дмитрий Галковский в 2002 году в своей повести «Друг утят». Люди там живут в кенотафах, Земля радиоактивна, а вокруг людей — бесконечный театр роботов.

— Я читал повесть эту, но совершенно забыл.

— Что для тебя сейчас значит телема?

— Очень интересуюсь. Хотя у меня, как у любого телемита, с возрастом появляются претензии к Кроули. Зачем было котичку убивать? Зачем было ребенка своего убивать? Куча сюжетов, которые я раньше игнорировал, но они меня сейчас немного пугают, но в принципе все то же самое. [Мотив жертвоприношения ребенка встречается в текстах Кроули. — Прим. ред.]

— Что представляет собой телема изнутри и чем это отличается от ее имиджа для внешнего наблюдателя, который представлен через публичный имидж Кроули или короткометражки Энгера?

— Помимо короткометражек Энгера есть еще целая индустрия O.T.O., которая немного другие вещи проектирует.

В виде O.T.O. это, скорее, просто обычная секта, промежуточная между сатанизмом и виккой.

Есть гениальный сайт Питера Кёнига, в котором есть огромное количество исторических сведений про телемитов от первого поколения до последнего. Всё это были люди не очень успешные: либо больные, либо жуликоватые.

Хотя некоторые из них очень симпатичные.

— Ты как-то себя связываешь с традицией O.T.O.?

— Не очень. С теми, с кем я сталкивался, — лучше б не сталкивался. Есть пара симпатичных людей, но даже они провели в психушке больше времени, чем следовало бы.

Я поэтому стараюсь не пропагандировать телему — это набор очень полезных психологических и психиатрических практик, но явно, что он — не для всех.

Все это очень старые сюжеты — если посмотрим на современные субкультуры, вдохновленные телемизмом, — они очень унылы.

— Сейчас это все переводится русским O.T.O. в огромных количествах.

— С этим был связан очень интересный сюжет. Был такой поэт, Сергей Яшин.

Это великий поэт, участвовавший в группе «Православное опричное братство имени Иосифа Волоцкого», они издавали несколько чрезвычайно мракобесных журналов и газет, например «Царский опричник».

У них было несколько проектов, которые сейчас, в общем-то, постепенно реализуются: канонизировать Ивана Грозного, канонизировать Распутина, а также восстановить инквизицию и сжигать на кострах.

Есть известное стихотворение Широпаева, который там тоже состоял:

Я жду тебя, Реакция,
Всю в черном, как СС —
Не разовую акцию,
А длительный процесс…

С Широпаевым — известно, что стало. А Яшин стал телемитом, участвует в O.T.O., участвует во всех конференциях, посвященных телемизму и гностицизму, продолжает писать стихи, но уже другой ориентации.

Причем он издает их в издательстве, созданном в 1990-е, — Православного опричного братства им. Иосифа Волоцкого.

Когда это попадает в руки современным мракобесам — их просто разносит, очень смешно.

Я пару раз заглядывал в сообщество проекта — очень смешно. Сергей Яшин — телемит, за которого не стыдно.

— Ты говоришь, что многие люди провели в «дурке» больше времени, чем следовало. Ты считаешь это неудачным следствием практик или чем-либо еще?

— Да, конечно. Известный факт, что практики телемы плохо влияют на психическое здоровье. Это опытный факт — все знакомые Кроули плохо кончали. Парсонса убили, но остальные знакомые именно что плохо кончили.

— А как ты относишься к психиатрии как к системе поддержания консенсусной реальности?

— Именно так и отношусь.

Сейчас еще появилась конструкция депрессии. Некоторые люди, когда им лень заниматься, решают, что у них депрессия и надо ее лечить таблетками. В результате их жизнь становится только сложнее — у них и правда появляется депрессия, которую они придумали.

Миф о депрессии очень опасен, как и все мифы о психиатрии. Психиатрия — это вообще миф, и психическая болезнь — целиком миф. Хотя, с другой стороны, знаю много людей, которые реально психи, и таблеточки им необходимы.

Но надо тут подходить к этому с большой долей цинизма и недоверия и всегда проверять состав лекарств. Кто не проверяет, тот, конечно, страдает от всех экспериментов с таблеточками.

— Как ты проводишь границу? Ты говоришь о «мифе о депрессии», а с другой стороны  о «психах»? Как ты проводишь границу легитимности?

— Как появляется «миф о депрессии», можно проиллюстрировать на примере Японии. Сейчас, конечно, депрессия — уже не миф. Но, например, в Японии никогда не было такого института, как депрессия.

Японец, который страдал, испытывал определенное чувство, которое казалось необходимым для полноты существования. Это до сих пор так. В Японии есть жанр игр, который называется НТР. В нем японец от лица протагониста игры претерпевает унижения от лица подруги, матери, сестры, дочери, которые все отдаются каким-то гадам. А он — должен испытывать страдание от того, что он ревнует.

Для японцев это — очистительное ощущение, и никто из европейцев этого не понимает. Это — один из самых порицаемых на профильных сайтах жанров японской игры.

К ним приехали европейцы и уже в 90-е и 2000-е годы сказали: «Друзья, вы все страдаете от депрессии! Срочно покупайте таблетки и лечитесь!» Так в Японии появился институт депрессии. Я не уверен, что до этого было лучше или хуже, но депрессия — это конструкт. Точно так же как и японское аналогичное чувство, которым японец заменяет депрессию.

— А насколько для тебя консенсусная реальность — конструкт?

— На 200 %! Как еще?

Реальность это продукт восприятия. У меня есть друг, который занимается компьютерным зрением. Так вот, сигнал на пути от сетчатки к мозгу проходит столько изменений, что то, что получается в итоге, к начальному сигналу отношения практически не имеет.

Вполне можно себе представить, что наш мир, например, живет не над полем вещественных чисел, как мы обычно считаем, а над р-адическими числами. Если бы у нас было правильно настроенное восприятие, то мы видели бы все p-адическое. Вполне могу себе это представить.

— Были, между прочим, попытки построить p-адическую физику.

— Да-да! P-адическую теорию струн. В Стекловке [Математическом институте РАН. — Прим. ред.], что интересно.

— Ну да, работы Ю. И. Манина, И. В. Воловича…

— Манин, по-моему, не делал.

— Есть работа Манина, конца 1980-х, где он пишет, что физику для допланковского времени нужно строить над кольцом аделей.

— Очень интересно. Юрий Иванович предвосхитил и много постиг, чего мы не постигли. Я к тому, что на самом деле и послепланковский мир можно так представить. Просто с другой перцепцией.

Или, например, феномен китайской медицины или аюрведы. С точки зрения нашей медицины — это полный бред. Люди вообще ничего не понимают: не понимают, как организм устроен, не понимают как влиять на него.

С точки зрения позитивистской науки все их рассуждения — бред, который никакого применения иметь не может. Вместе с тем миллиард китайцев пользуется китайской медициной, полмиллиарда индусов пользуются аюрведой и совершенно не обращают внимания на критику этих учений позитивизмом. Вполне себе действенно!

Еще один пример полного противоречия позитивизму — гомеопатия. Люди разводят жидкость 1/10^100. Объяснить это нельзя, память воды — даже если и есть, до такой степени все равно не работает.

Тем не менее гомеопатия вполне стройная псевдонаучная система знания, которая действует, хотя и не должна. То есть, может, и не действует, но адепты считают, что действует, и создается такой социальный конструкт.

По-видимому, европейская медицина — социальный конструкт, равнозначный китайской медицине, аюрведе и гомеопатии. Я не знаю, но это очень естественно предположить.

— У тебя фейерабендовская позиция, грубо говоря? То есть ты считаешь, что все культурные практики и интеллектуальные традиции, объясняющие опытные данные, в сущности, равноправны?

— Да. Ну, и еще полезно понимать, как устроены научные революции, когда всё знание прошлых эпох опрокидывается и делается ненужным. Это куновская позиция. Не знаю, произошло ли с их времен в методологии и философии науки еще что-либо важное, я не наблюдаю.

— Ты говоришь, что есть много уровней восприятия, отделяющих нас от мира, и даже возможно, что мир — p-адический. Что за уровень восприятия формируется, когда ты занимаешься математикой? Это выход в различные возможные типы восприятия или что-то еще? Насколько математическая реальность зависит от нашего представления о консенсусной реальности?

— По идее, не должна, но кто ее знает. Математик, когда придумывает математический результат, вступает в диалог с сущностью или сущностями, существующими помимо логики. Результат — это, конечно, логически доказанная теорема, но получается эта теорема совершенно другими способами.

— Есть разные логические исчисления, мы действуем в аристотелевском. Это тоже как-то связано с консенсусной реальностью?

— Я не уверен, что мы действуем в аристотелевском. Это некий тезис, который не все в состоянии обосновать. В свое время Бурбаки, когда писали свой труд по логике и теории множеств, говорили, что любой текст можно перевести на созданный ими язык, по всей видимости близкий к аристотелевской логике. Этого никто не доказал, это убеждение!

Если мы попробуем перевести сложное доказательство на этот язык, то будем иметь много проблем. Я не уверен, что буквально все доказательства оперируют аристотелевской логикой, хотя мы все добиваемся строгости, то есть к этому стремимся.

— Что ты думаешь о попытке Владимира Воеводского добиться строгости, которая стала модной в какой-то период?

— Не хочу про это говорить, Володя хороший человек, он помер, и о мертвых — «хорошо или ничего».

Они какую-то программу писали, в какой стадии была эта программа и что она могла делать, — я не знаю. У Володи действительно была проблема по жизни, что он оперировал такого сорта конструкциями, в которых очень легко ошибиться. В одной из его самых лучших работ есть ошибка. Работа очень красивая, а затыкали ее некрасивыми методами. Но автоматическое доказательство еще менее красивое, так что не думаю, что это к чему-то хорошему приведет, если вообще к чему-то приведет.

— У тебя есть какие-то аргументы, что, напротив, что-то, существующее вне аристотелевой логики, в рамках сложившейся сейчас как культурный конструкт математики, может играть важную роль?

— Мы не знаем, как устроены доказательства. Многие доказательства сопротивляются попыткам формализации.

— А что есть такое из значимого?

— Вот как раз труд Воеводского и Капранова, в котором была ошибка, это типичный пример. Он, видимо, неправильный, но при этом я его читал, и в нем нет ничего плохого. Это пример, когда доказательство верно, но аристотелевски не формализуется. Вообще, большая часть геометрических доказательств, которые встречаются в геометрических трудах, имеют аналогичную природу. Попытка их формализовать, в общем-то, обречена.

— Ты занимаешься геометрическими структурами на многообразиях. Ты видишь из своих работ какой-то выход в другие области науки и культуры, еще чего-то? Когда-то ты анонсировал связь с физикой и теорией струн…

— Сейчас физикам это неинтересно. Есть какие-то старые физики, которые всё еще интересуются геометрическими структурами на многообразиях, но это меньшинство, а мейнстрим физический ушел от этого довольно далеко.

Сейчас мне кажется, что интересная математика, где она взаимодействует с практикой, — это «большие данные». Там возникают различные геометрические комбинаторные структуры.

Комбинаторика — она про конечное число данных, но, когда мы переходим к большим данным, число данных становится виртуально бесконечным. Мы всё равно не можем воспользоваться всеми этими данными, поэтому надо приближать их какими-то непрерывными конструкциями.

Этим занимается большая часть современной продвинутой геометрии, типа той, что пошла от трудов Михаила Громова. Мне кажется, это ужасно интересно, и будет очень сильно развиваться, потому что большие данные пришли и никуда не уйдут.

— А ты считаешь, что это даст какой-то прогресс для самих больших данных или же это просто вдохновение для математиков?

— И то и другое — как с физикой. Тут интересный вопрос, вообще кто на что влияет. В физике практически применяется только очень устарелая математика. С другой стороны, современная физика имела приложения к современной математике. При этом современная математика такого же влияния на физику не оказывает.

Тут может быть влияние в обе стороны, но мы пока не знаем, в какую сторону оно будет и будет ли вообще. Сейчас — я не думаю, что кто-то из ученых, занимающихся big data, использует современную математику. А современные математики, безусловно, очень вдохновляются всеми этими подсчетами и практическими применениями. Прикладная математика сейчас влияет на теоретическую.

— Может быть, это следствие какого-то культурного барьера, состоящего в том, что математикам не удалось способы мышления, выработанные ими в последние сто лет, транслировать даже в прикладную математику и физику, не говоря уж об остальной культуре?

— Там всегда разрыв лет в 50. Практические области всегда используют устаревшую математику. Когда им нужна неустаревшая, они ее сами придумывают. Поль Дирак так придумал геометрию спиноров. Впоследствии математики ее развивают.

Пока ученые, связанные с big data, решают практические вопросы, сложные теоретические конструкции им просто не нужны.

— Как, на твой взгляд, тогда происходит трансляция информации из математики в практические науки, в культуру вообще? Мы знаем, что программы и способы мышления, которым обучают прикладников, основаны даже не на том, что было 50 лет назад, а хорошо если 100 лет назад. С другой стороны, математики всё время пытаются ассимилировать чужие идеи.

Не получается ли башня из слоновой кости, которая не способна влиять на культуру? Есть ли способы трансляции идей из математики куда-то, действующие в последние 50 лет?

— Какие-то механизмы есть, и какие-то области постоянно пытаются что-то транслировать. Вопрос в том, насколько это эффективно. Например, есть такая деятельность, которая называется barcode.

Она очень много применяется в американской медицине, и на это выделяются безумные гранты — десятки миллионов.

Я могу рассказать.

Есть симметрическое пространство — это наши данные. Скажем, у нас есть много людей, у которых есть медицинская карта с показателями крови (сколько сахара, гемоглобина, эритроцитов, лейкоцитов и т. д.). Это наши точки, и между ними можно измерять обычные расстояния в N-мерном пространстве.

Вокруг этих точек мы начинаем рисовать шары одинакового малого радиуса. Объединение этих шаров — метрическое пространство, и мы можем вычислять его топологические характеристики. Например, когомологии. Люди почему-то считают когомологии: первые, вторые, третьи…

Дальше они рассматривают размерности когомологий как функцию от радиуса шаров. Получаются такие палочки. Это называется barcode набора данных. Потом их применяют к диагностированию пациентов.

— Что это означает биологически?

— Почему это когомологии, а не что-то ещё, это очень странно. Но такая модная деятельность, которой много народу занимается. Видимо, она имеет какие-то практические применения, хотя, конечно, гранты могут дать под полную глупость, а могут и не под полную.

Факт, что люди, которые про это рассказывают, имеют много разных иллюстраций. Я слышал доклады о том, как barcodes применяются на практике и вроде как действительно применяются. Якобы есть диагностические машины, которые на этом основаны.


Фото: Агата Коровина