Как студенту получить 200–300 тысяч рублей и потратить их с умом

💰

Комбинаторика в литературе: 10 главных произведений, созданных по законам математики

«Нож» уже рассказал о том, как комбинаторные тексты рождаются из союза литературы и математики. Мы отобрали десятку самых-самых влиятельных и прорывных комбинаторных, гипертекстовых или же просто вдохновленных математикой произведений.

Стефан Малларме «Бросок костей никогда не изменит случая» (1897)

Цитата:

Как устроено

Первый модернистский поэтический текст, в котором Малларме использует инновационные методы, развитые только в следующем, XX веке, — от размещения текста на странице до герметической образности и числового подтекста. Если верить экстравагантной интерпретации философа Квентина Мейясу, в тексте Малларме спрятался чуть ли не сам Господь Бог.


Прямая речь:

«Слово „число“ появляется в поэме дважды, на страницах 4 и 9. По-видимому, оно означает возможную сумму броска костей. Первый раз число упоминается в описании размышлений Капитана, находящегося посреди бушующего океана в нерешительности по поводу жеста, который ему предстоит совершить <…>».

Квентин Мейясу «Число и Сирена. Чтение «Броска костей» Малларме

Велимир Хлебников «Доски судьбы» (1922)

Цитата:

«У пространства каменный показатель степени, он не может быть больше трех, а основание живет без предела; наоборот, у времени основание делается „твердыми“ двойкой и тройкой, а показатель степени живет сложной жизнью, свободной игрой величин.

Там, где раньше были глухие степи времени, вдруг выросли стройные многочлены, построенные на тройке и двойке, и мое сознание походило на сознание путника, перед которым вдруг выступили зубчатые башни и стены никому не известного города.

Если в известном сказании Китеж-град потонул в глухом лесном озере, то здесь из каждого пятна времени, из каждого озера времени выступал стройный многочлен троек с башнями и колокольнями, какой-то Читеж-град.

Такие ряды, как 1053 = 33 + 3 + 33 + 2 + 33 + 1, где число членов равно основанию, показатель старшей степени дважды взятая тройка, а другие показатели убывают на единицу, или всем знакомое число 365 = 35 + 34 + 33 + 32 + 31 + 30 + 1, с одной стороны, вскрывали древнее отношение года к суткам, с другой стороны, древнему сказанию о Китеж-граде давали новый смысл.

Город троек со своими башнями и колокольнями явно шумел из глубины времени. Стройный город числовых башен заменил прежние пятна времени.

Я не выдумывал эти законы; я просто брал живые величины времени, стараясь раздеться донага от существующих учений, и смотрел, по какому закону эти величины переходят одна в другую, и строил уравнения, опираясь на опыт. И числовые скрепы величин времени выступали одна за другой в странном родстве с скрепами пространства, и в то же время двигаясь по обратному течению».

Как устроено

Безумный математический трактат, который напоминает телеграммы, отправляемые из преисподней. В них Хлебников хочет переложить на язык уравнений историю и поэзию, а также легко и непринужденно учится предсказывать будущее.


Прямая речь: «Ревизию хлебниковской математики естественно будет начать c определения объема этого понятия. Алгеброй оно не исчерпывается, ибо алгебра — лишь один из рычагов сложного механизма. Второй такой рычаг — геометрия, хлебниковедением практически не замеченная. Сам же механизм — назовем его нумерологическим проектом — восстанавливается в два этапа. Сначала алгебра и геометрия интегрируются в историософию (редко обсуждаемую) и язык (тщательно и многосторонне описанный), а затем к полученной концептуальной конструкции подключаются жизнетворческие стратегии».

Лада Панова

Раймон Кено «Сто тысяч миллиардов стихотворений» (1961)

Цитата:

Как устроено

Один из самых известных комбинаторных циклов в истории поэзии состоит из десяти сонетов, которые Раймон Кено предлагает прочесть множеством разных способов. Причем время подобного прочтения намного превышает время человеческой жизни.


Прямая речь: «Десять начальных сонетов Кено написаны александрийским, то есть двенадцатисложным, стихом с ударениями на шестом и двенадцатом слоге и словоразделом (цезурой) между шестым и седьмым слогом. Схема рифм задана сонетной формой: aBaB aBaB ccD eeD, а при совпадении рифм во всех десяти сонетах появляется возможность переставлять строки „по горизонтали“: на месте первой строки может стоять любая из десяти первых строк (что дает десять возможностей), на месте второй — любая из вторых (что умножает число возможностей еще на десять) и так далее. В результате и получается объявленное число — 1014 стихотворений».

Татьяна Бонч-Осмоловская

Рон Силлиман «Кечак» / Ron Silliman “Ketjak” (не окончена)

Цитата:

«Вращается дверь.

Вращается дверь. Последовательность объектов, по видимому, такова: караван феллахов, цирк — все они медленно перемещаются вправо к исчезающей линии горизонта.

Вращается дверь. Фонтаны финансового квартала. Плавучие дома, прибитые к берегу отливом только для того, чтобы снова поплыть, когда закат отразится в воде. Последовательность объектов, по видимому, такова: караван феллахов, цирк, верблюды, тянущие клетки с медведями, ручные страусы в смешных шляпах — все они медленно перемещаются вправо к исчезающей линии горизонта».

Перевод Кирилла Корчагина

Как устроено

Огромная поэма, написанная по принципу развития числа Фибоначчи, предполагает постепенное усложнение синтаксиса и, как следствие, усложнение картины социального мира, способной вмещать в себя чуть ли не всю мировую историю. Необычное название поэмы отсылает к балийскому ритуалу, разыгрывающему военные сцены из Рамаяны.


Прямая речь: «Она построена по принципу, напоминающему ряд чисел Фибоначчи, когда каждое следующее число равно сумме двух предыдущих: по мере продвижения по такому ряду разрыв между соседними числами все более увеличивается».

Кирилл Корчагин

Итало Кальвино «Невидимые города» (1972)

Цитата:

«Города и желания. 3.

Есть два способа добраться до Деспины: морем или на верблюде. Тем, кто приезжает посуху, Деспина предстает иной, чем тем, кто к ней плывет.

Погонщику верблюдов, наблюдающему, как на горизонте плоскогорья появляются верхушки небоскребов и радиолокационные антенны, как трепещут на ветру, белея и краснея, рукава одежды, как трубы выпускают клубы дыма, кажется, что видит он корабль, и он, хотя и знает: это город, все равно воображает, будто там корабль, который увезет его подальше от пустыни, парусник, готовый сняться с якоря, чьи еще не поднятые паруса уже надуты ветром, или пароход, в железном чреве коего дрожит котел, воображает порты разных стран, заморские товары, выгружаемые кранами на молы, остерии, где разноязыкие матросы не жалеют для чужих голов бутылок, и светящиеся окна нижних этажей, в каждом из которых женщина расчесывает волосы.

А моряку в туманном побережье видятся горбы верблюда и украшенное блестящей бахромой седло меж приближающимися, покачиваясь, пегими горбами, и хоть он знает: это город, но предпочитает представлять его верблюдом, с вьючного седла которого свисают полные засахаренных фруктов, финикового вина, табачных листьев бурдюки и переметные сумы, а самого себя воображает во главе большого каравана, из морской пустыни выходящего к оазису, где пресная вода, зубчатые тени от пальм, дома с беленными известкою толстыми стенами, во дворах которых, вымощенных плиткой, босоногие танцовщицы то поведут руками под вуалью, то их выставят наружу.

Облик города всегда определяет та пустыня, которой этот город противостоит, вот почему погонщик и моряк именно так рисуют себе Деспину — город на границе двух пустынь».

Как устроено

Выдающийся итальянский писатель Итало Кальвино создал этот роман после знакомства со структурализмом и сотрудничества с членами «Улипо». Впрочем, вместо «Невидимых городов» можно выбрать и радикальный роман «Если однажды зимней ночью путник…», в котором преобладает игра не числами, а нарративными структурами.


Прямая речь: «Художественной реализацией этого утверждения и послужили „Незримые города“. Эта книга состоит из пятидесяти пяти коротких рассказов о разных городах, якобы посещенных („якобы“ — во внутрироманной реальности) Марко Поло по поручению Кубла-Хана. Они собраны в девять глав, по пять рассказов в каждой, кроме первой и последней, где их по десять. Каждая глава обрамлена словами-интермедиями автора, колеблющимися по длине от одного абзаца до нескольких страниц, в которых воспроизводятся диалоги Марко и Кубла-Хана и обстановка, в которой проходят их беседы. Сами города собраны в одиннадцать „тематических групп“, по пять в каждой: „Города и память“, „Города и желания“, „Города и знаки“, „Изощренные города“ и т. д. Каждый новый „тип“ появляется последним, пятым, в главе, в каждой последующей главе передвигается на позицию вперед, и наконец, добравшись до первого места, исчезает.

Столь сложная структура, потребовавшая такого подробного описания, компенсируется краткостью самих рассказов: от половины до полутора страничек небольшого формата, на которых описывается одна-единственная яркая особенность города или его жителей. Таким образом, каждый рассказ представляет собой почти что бартовскую лексию, при этом соблюдается принцип „сохранения баланса“: чем бoльшим количеством аллюзий нагружен рассказ, тем он короче».

Михаил Визель «Поздние романы Итало Кальвино как образцы гипертекста»

Жорж Перек «Жизнь, способ употребления» (1978)

Цитата:

Перевод Валерия Кислова

Как устроено

Наряду с поэзией Раймона Кено творчество Жоржа Перека является синонимом комбинаторной литературы. Мы могли бы выбрать практически любой его текст, но остановились на том, где важность математического содержания признавал и сам автор.


Прямая речь: «На первый взгляд, роман Жоржа Перека „Жизнь, способ употребления“ представляется хаосом несвязанных историй. Однако автор утверждает, что текст — сложно структурированный и в его основе лежат: 1) чертеж парижского дома, 2) задача о прохождении шахматного коня по полю, 3) греко-латинский квадрат 10-го порядка и 4) концепция пазла. Объединение этих структур произошло, когда автор увидел отражение рисунка дома на стенке бокала и схема греко-латинского квадрата совпала с рисунком, каждая комната строения стала квадратом и главой книги, а перестановки, порожденные схемой хода коня, определили внутренние элементы глав. Структура книги задает количество страниц в каждой главе, действующих лиц, события, а также предметы интерьера, рецепты, цитаты и их взаимное расположение. Сходную задачу пытается решить один из персонажей книги, сортируя коллекцию эмблем отелей, но терпит неудачу, отвергая последовательно хронологический, алфавитный, географический порядок (Ж., 8, 44) 1. Перек, потратив два года на подготовку к написанию книги, справляется с задачей структурирования изложени». <…>

Математики, входящие в группу „Улипо“, заинтересовались греко-латинскими квадратами и применили их к литературе (OULIPO 1973, 58–61). В „Жизни…“ Перек использует эту схему для 21 пары из 10 элементов. Среди пар атрибутов: 1) количество персонажей и их роли; 2) положения и действия, определяющие, в каких положениях находятся персонажи и чем они занимаются; 3) цитаты, причем цитатами могут служить крошечные фрагменты и неразличимые аллюзии; 4) эпоха и место — персонажей, создания вещи или действия рассказываемых историй; 5) стены и полы, определяющие интерьер комнат; 6) одежда и ткань; 7) материал и цвет; 8) аксессуары и украшения; 9) чтение и музыка; 10) картины и книги; 11) растения и безделушки, и десяток других пар. Таким образом, для каждой главы определяются наборы, всего из 42 атрибутов, сгруппированных попарно. При этом одна из пар задает количество пропусков и ошибок, которые должны быть в соответствующих главах. Намеренное нарушение введенного ограничения входило в правила „Улипо“ под названием „клинамен“. Это метаограничение, модифицирующее применение предыдущих ограничений. Определив для главы полный список необходимых упоминаний, автор отменяет некоторое их количество, произвольно определяя, которые из ограничений будут сняты».

Татьяна Бонч-Осмоловская

Ингер Кристенсен «Алфавит» (1981)

Цитата:

1
абрикосовые деревья есть, абрикосовые деревья есть

2
папоротник есть; и брусника, брусника
и бром есть; и бомба водородная, бомба

3
цикады есть; цикорий, цинк
и цитроновые есть; цикады есть;
цикады, циклады, цикута, церебеллум

4
Дрофы есть; драмы, куклы долли,
душегубы есть; дрозды, дрозды;
дымка тумана, диоксин и дни; дни
есть; дни, дать дуба; дистих
есть; дистих, дни, дать дуба

5
есень есть и осень и ясень; есень; ересь
есть; и единственное есть; епифания,
едина плоть вдов, единорог есть; детали
есть памяти, память и памяти свет;
и — после — всесветие есть; дуб и ель
есть, и ежевика, единый род, уединение
есть, гага-птица, и паук-птицеед есть,
и эссенция, и грядущее, грядущее

Перевод Алеши Прокопьева

Как устроено

Поэма датской поэтессы Ингер Кристенсен подчинена двум конструктивным принципам. Во-первых, количество строк в каждой части поэмы зависит от последовательности Фибоначчи, где каждое следующее число складывается из суммы двух предыдущих чисел (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 600…). Иначе говоря, если в первой части поэмы всего одна строчка, то в четырнадцатой части их уже 600. Во-вторых, в датском оригинале поэма следует буквам латинского алфавита, начинаясь со слова на букву A и заканчиваясь словом на букву N.


Прямая речь: «Выдающимся качеством поэмы „Алфавит“ является ее безмятежность, ее способность помещать ядерное оружие в огромную панораму мирового естества. Но атмосфера угрозы никогда не рассеивается. Мы больше не в Эдеме. Несколько страниц спустя нам напоминают, что „водородная бомба есть“; вскоре после этого нам напомнят, что есть еще и кобальтовая бомба».

Остин Аллен

Дмитрий Галковский «Бесконечный тупик» (1997)

Цитата:

«Правила пользования гипертекстом

  1. Гипертекст «Бесконечный тупик» состоит из 949 фрагментов-примечаний и послесловия, что в переводе на компьютерный язык означает 950 HTM-файлов (от 311-001.htm до 311-950.htm).
  2. Простое чтение обеспечивается ссылками «вперёд» и «назад», которые помещены в конце текста каждого фрагмента.
  3. «Гиперчтение» в прямом порядке обеспечивается цифровыми ссылками внутри текста. Ссылки помещены в скобки, их порядковый номер соответствует порядковому номеру примечания.
  4. «Гиперчтение» в обратном порядке обеспечивается цифровой ссылкой в заголовке каждого фрагмента. (При этом следует учитывать, что «первичные примечания», относящиеся непосредственно к основному тексту «Бесконечного тупика», имеют обозначение не «Примечание к №…», а «Примечание к с. … „Бесконечного тупика“ и не имеют гиперссылок.)
  5. При необходимости обращения к какому-то конкретному примечанию, следует набрать адрес 311-NNN. htm, где NNN порядковое число данного примечания (от 001 до 950)».

Как устроено

До того, как стать сетевым проповедником всемирного заговора, Дмитрий Галковский написал одну из самых необычных книг постсоветской эпохи. Опираясь на нравственные искания классиков, Галковский раскидывает над руинами русской словесности обширную гипертекстовую сеть. Его «Бесконечный тупик» — череда примечаний, ссылающихся друг на друга и тоскливых, как сама жизнь. Книгу сравнивали с дневниками Василия Розанова, и не зря: Галковский, как и Розанов, причудливо соединяет реакционное политическое содержание с формальными новшествами. Если подходить к роману с чисто математической стороны, интересно будет изобразить его структуру как единый граф с вершинами и ребрами, чтобы найти самую короткую связь между двумя наиболее удаленными друг от друга главами.


Прямая речь: «Русский язык, по мнению автора „Бесконечного тупика“, обладает тремя фундаментальными признаками: креативностью (всё сказанное превращается в действительность); револютативностью, то есть оборотничеством (всё сказанное превращается в действительность, но в наиболее искаженном, нелепом и неузнаваемом виде); провокативностью (склонностью к издевательству, глумлению, юродству). Все эти свойства русского литературного языка естественным образом объединяются в феномене русской литературы, которая в период своей зрелости, то есть в ХIХ веке, становится мощным орудием воздействия на реальность (идея в целом для ХХ века вполне характерная), но самое интересное, что, высказывая все эти идеи, Галковский, так сказать, вовсе не шутит — это своеобразная, пусть и изложенная на страницах философского романа, чудовищная „философия истории литературы“».

Вадим Руднев

Милорад Павич «Последняя любовь в Константинополе» (1994)

Цитата:

Как устроено

Имеют ли отношение к математике карты Таро? Вроде бы нет. Однако если мы подойдем к вопросу с другой стороны, окажется, что на Таро можно взглянуть с точки зрения, например, теории вероятностей. В романе Милорада Павича «Последняя любовь в Константинополе» главы подчиняются законам гадания, так что читатель самостоятельно создает свою собственную книгу в зависимости от того, как лягут карты.


Прямая речь: «Если же говорить о стороне не формальной, а содержательной, то книги Павича являются — по большому счету — утраченными (и восстановленными) звеньями между мифом, с его естественным отношением к чуду, тайнам, превращениям и вечному возрождению мира, и „скучной“ современностью, в тесных рамках которой мы просто живем, забыв о том, например, что если время не успело бы по какой-то причине пересечься с вечностью, то и никакой современности бы не возникло. Но так как мы живем сегодня, сейчас, то пересечение все-таки состоялось — миф продолжается. Павич — один из немногих хронистов этого невидимого большинству процесса».

Игорь Кузнецов

Павел Жагун Carte blanche (2010)

Цитата:

1.1.
дыхание

2.1.
валькирия колба

3.1
мустафа убил
джамала

4.1.
сенека похрустывать яблоко снега

5.1.
кириллический сад воскрешение
ливня мальков

<…>

5.2.
здесь должно быть пять слов

4.2.
резвость — попытка вкусить чебурек

3.2.
москва и гондола

2.2.
микроскопический ужас

1.2.
сейчас

Как устроено

Одно из самых сложных произведений современной русской поэзии. Оно основано на последовательном прибавлении одного слова в каждом новом фрагменте, что роднит эту книгу с древней традицией ропалической поэзии. Важно и то, что, дойдя ровно до середины, текст движется в обратную сторону — к уменьшению каждого последующего фрагмента ровно на одно слово.


Прямая речь: «Расположение слов внутри строки или строфы — всего отдельного текста — таково, что физические расстояния между лексемами стремятся к неповторимости на малом пространстве: это могут быть зияния, лакуны, неожиданные провалы. <…> Сами слова, данные в основном со строчной буквы, по мере приближения от 1 к 111 выстраиваются в причудливые фигуры, которые тяготеют к четкой строфичности и даже с дразнящими анжамбеманами — вполне классической форме, здесь сымитированной, так как заключает она в себе верлибр».

Петр Казарновский