Демоны, чай и термодинамика черных дыр: как физика использует мысленные эксперименты

В рассказе 1967 года «Южная магистраль» аргентинский писатель Хулио Кортасар описывает чудовищную автомобильную пробку в пригороде Парижа. Затор не двигается месяцами, заставляя автомобилистов строить совершенно новое общество. Подобная мысль, возможно, приходила в голову многим людям, застрявшим в длинной пробке: что может произойти, если…

Художественная литература XX века часто обращалась к фантастическому, чтобы сформулировать глубокие истины о человеческом существовании. В серии лекций, прочитанных в 1980 году в Калифорнийском университете в Беркли, Кортасар заявил, что в его книгах «фантастическое служит реальности». Он сказал:

«Фантастическое и воображаемое, которые я люблю и с помощью которых я пытаюсь что-то выразить в собственных работах, — все это в конечном счете помогает более четко и с большей силой осознать окружающую нас реальность».

Увлечение фантазиями может показаться естественным для писателя, но не для ученого. Однако на самом деле эта способность может сыграть не менее полезную роль в освещении самых темных и таинственных уголков науки, включая, казалось бы, недоступные области, такие как изучение энергии внутри черных дыр.

Фантазии вроде эпической пробки Кортасара на самом деле являются очень полезной формой мысленного эксперимента. Что могло бы произойти, если бы… В физике мысленные эксперименты на протяжении веков помогали выявить слабые места в существующих теориях и способствовали генерации новых идей.

Мысленные эксперименты, конечно, не похожи на реальные эксперименты, проводимые в лаборатории. Обычно они представляют собой вымышленные — иногда даже фантастические — ситуации, которые возникают в сознании ученого.

Демоны, духи и гигантские чайные чашки — все это может быть частью мысленных экспериментов. Возможно ли, чтобы мысленные эксперименты, простые упражнения воображения, действительно помогли бы нам нам понять научные теории, особенно в эпоху современной физики, где задействованы высокие вычислительные возможности?

Этот вопрос побудил меня открыть новую главу в моем собственном исследовании.

Несколько лет назад я отдыхала в Альпах, где каталась на лыжах со своим коллегой из Зальцбургского университета, философом и историком науки Равадом Эль Скафом. Мои неумение кататься на лыжах плюс энтузиазм по поводу обсуждения грандиозных идей в области физики привели к тому, что большую часть дня мы проводили на террасе очаровательного коттеджа, размышляя о роли мысленных экспериментов. Мы пришли к следующему выводу, который позже описали в совместной статье: мысленные эксперименты в физике черных дыр помогают нам выявлять и устранять противоречия и, в некоторых случаях, несоответствия между различными теориями — так же, как это происходило на протяжении всей истории физики, в том числе в таких революционных теориях, как общая теория относительности и квантовая механика.

Более ста лет назад один из самых известных мысленных экспериментов в физике помог пробить брешь в одном из ключевых ее законов. В этом эксперименте были задействованы воображаемые газы, дверь и, что особенно интересно, демон.

В 1867 году был описан второй закон термодинамики. Он гласил, что энтропия не может уменьшаться в изолированной системе — будь то замкнутая камера или Вселенная — и что тепло самопроизвольно переходит только от горячего к холодному, и никогда наоборот. Одна из причин, по которой второй закон был (и остается) таким важным, заключается в том, что он имеет ряд следствий на всех уровнях. Он предсказывает, что чашка горячего кофе рано или поздно остынет, что перепады температур очень трудно поддерживать и даже что со временем мы будем становиться старше, а не моложе.

Но в том же году шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл — пионер статистической физики — задумался о том, что могло бы произойти, если бы появилось существо, способное играть в игру с молекулами газа? В его концептуальном эксперименте участвовало маленькое существо, названное позже «демоном», которое может манипулировать (не затрачивая энергии) потоком молекул газа в контейнере, управляя дверцей, разделяющей контейнер на две части. Мы предполагаем, что когда молекулы газа приближаются к двери, демон может быстро выбрать молекулы, пропуская с левой на правую сторону контейнера только быстро движущиеся молекулы (которые создают высокую температуру) и пропуская только справа налево только медленно движущиеся молекулы (которые создают низкую температуру).

Делая это, демон может охлаждать одну часть контейнера, в то время как другая становится горячее. Важно отметить, что это означает, что разница температур может быть достигнута без какой-либо работы, и что при этом энтропия также будет уменьшаться.

Вымышленный Максвеллом демон позволил ему «проковырять брешь» в одном из важнейших физических законов своей эпохи. Он оспаривал не только детерминистский характер этого закона, показывая, что он допускает исключения, но и, что еще более важно, идею о том, что законы природы всегда следуют простым, закономерным путем. Он пришел к выводу, что второй закон термодинамики справедлив только статистически.

Могли ли мы предвидеть возможные нарушения второго закона термодинамики, не призывая демонов? Возможно, но эти фантазии, безусловно, помогли ученым лучше осмыслить эти проблемы. Как пишет историк науки Химена Каналес в своей книге «Одержимые», «ученые использовали демонов для изучения проблем, проверки пределов возможного и познания природы».

Некоторые аспекты природы может быть очень сложно понять, если ученым не хватает эмпирических данных. Так обстоит дело с относительно новой областью термодинамики черных дыр. Цель этой дисциплины — объяснить термодинамические свойства, такие как температура, черных дыр, которые в астрофизике определяются как «области, из которых нет выхода». Это интеллектуальная область представляет собой загадку даже для самых выдающихся умов. Трудно предположить, что может происходить с энергией и энтропией в черной дыре, когда нужную информацию практически невозможно обнаружить. Поэтому в таких областях, как эта, мысленные эксперименты, по-видимому, пока наиболее продуктивны.

Как писал Эрик Кюриэль, философ-физик, размышляющий над основами теории черных дыр: «Зачем вообще предполагать, что классическая черная дыра обладает энтропией? Лучший ответ на этот вопрос кроется в серии мысленных экспериментов».

Чтобы лучше объяснить позицию Кюриэля, давайте перенесемся в прошлое, к истокам термодинамики черных дыр. В начале 1970-х годов Джон Уилер, выдающийся физик, решил предложил своим аспирантам в Принстонском университете захватывающую задачу.

Он сказал им: представьте, что вы держите чашку чая вблизи черной дыры. Что может произойти, если вместо того, чтобы пить чай, вы бросите ее в черную дыру?

Он использовал этот простой мысленный эксперимент, чтобы выявить противоречие между вторым началом термодинамики и «теоремой об отсутствии волос», которая является гипотезой общей теории относительности. Согласно теореме об отсутствии волос, черная дыра определяется только хорошо известными параметрами, а именно ее массой, моментом импульса и электрическим зарядом. Уилер подытожил этот постулат фразой, что «у черных дыр нет волос». Это высказывание подразумевает, что вся информация, скажем, о формировании черной дыры, исчезнет за границами черной дыры (ее горизонтом событий).

Проблема возникает, когда мы объединяем теорему об отсутствии волос со вторым началом термодинамики в сценариях, подобных предложенному Уилером. Если бы вы бросили чашку чая в черную дыру, то, по законам термодинамики, энтропия во внешней части черной дыры уменьшалась бы. Однако, учитывая что теорема об отсутствии волос ничего не говорит нам об энтропии внутри черной дыры, нельзя исключать возможность, что при этом за счет чашки чая уменьшалась бы общая энтропия Вселенной. Это интригует, поскольку означает, что мы не можем исключить возможность того, что второй закон все-таки может быть нарушен. Поскольку последствия этого мысленного эксперимента аналогичны демону Максвелла, некоторые люди назвали этот мысленный эксперимент «демоном Уилера».

Уилер хотел раззадорить своих студентов, предлагая ситуации, противоречащие фактам, в которых второй закон термодинамики терял смысл с точки зрения наблюдения, или, по его собственным словам, «выходил за рамки». Не на всех студентов произвел впечатление этот вызов. Роберт Уолд, например, еще один выдающийся физик, который в то время был студентом Уилера, признается: «В то время в моей голове промелькнула мысль: „Боже, как я рад, что у меня есть чем заняться вместо этого!“».

Эти мысли о возможном «преодолении» второго закона были вызваны не реальными экспериментами, проведенными в лаборатории, а мысленными экспериментами, которые проводились в «лаборатории разума» и которые не могли произойти в реальном мире. Конечно, физически невозможно выпить чашечку чая вблизи черной дыры — гравитация не позволила бы этого!

Итак, почему мы должны серьезно относиться к мысленным экспериментам со всеми этими нелепыми чаепитиями и коварными крошечными демонами?

Джейкоб Бекенштейн, еще один выдающийся физик и ученик Уилера, преподал нам важный урок. В отличие от Уолда, он решил отнестись к предложенной Уилером задаче очень серьезно и рассмотрел различные варианты того, как второй закон термодинамики мог бы сработать в подобных условиях.

Чтобы разрешить противоречие между теоремой об отсутствии волос и вторым законом термодинамики, он предположил, что энтропия черных дыр пропорциональна их площади. Это новое определение энтропии черной дыры было основано на знаменитой «теореме о площади» Стивена Хокинга 1971 года, которая гласит, что площадь поверхности горизонта событий черной дыры не может уменьшаться со временем. Затем Бекенштейн использовал это определение для формулировки «обобщенного второго закона», который гласит, что «общая энтропия плюс энтропия черной дыры не могут уменьшаться».

Итак, добавьте чашку чая, и энтропия черной дыры увеличится, компенсируя потерю энтропии во внешней среде. Второй закон — или, скорее, его обобщенная версия — был спасен!

Вскоре после этого выводы Бекенштейна были опубликованы в его основополагающей статье 1972 года «Черные дыры и второй закон». Так родилась область термодинамики черных дыр — ныне хорошо зарекомендовавшая себя дисциплина в физике, которая не дает многим современным физикам спать по ночам.

Все это было спровоцировано, казалось бы, тривиальным разговором о чашке чая.

Вскоре после моих увлекательных бесед о катании на лыжах с Эль Скафом я посетила семинар по основам термодинамики, проходивший в красивом доме в европейском стиле в сельской местности Миннесоты, где Хуан Малдасена, ведущий специалист в области физики черных дыр в Принстоне, представил свои последние результаты. В своем выступлении он подчеркнул важную роль мысленных экспериментов для получения информации об этой области, полностью недоступной физическим экспериментам и даже непосредственному наблюдению.

Позже я прямо спросила его: «Насколько ваши результаты основаны на мысленных экспериментах?» Он, не колеблясь, ответил: «Почти на 100%!»

Но полезны ли мысленные эксперименты только в тех случаях, когда прямое экспериментирование практически невозможно, например, в случае непроницаемых черных дыр?

Среди физиков существует тенденция считать, что все фантазии, связанные с мысленными экспериментами, в конечном итоге должны быть заменены реальными физическими экспериментами. Эта мысль, вероятно, унаследована от традиции эмпиризма, философской позиции, согласно которой мы можем узнать о реальном мире только из чувственного опыта и эмпирических данных.

Я согласна с тем, что только реальные эксперименты могут убедительно показать нам, как разрешить противоречия, которые выявляются в ходе мысленных экспериментов. Но я также твердо верю, что только благодаря фантазиям мы можем с помощью интуиции и в то же время ясно увидеть несоответствия и конфликты между различными теориями.

Они позволяют нам — еще до того, как был задуман лабораторный эксперимент — задаться вопросом, что могло бы произойти, если бы…

В последние несколько десятилетий все больше философов науки начали подчеркивать важные параллели между художественной литературой и наукой. Философ Роман Фригг, например, в своей важной статье «Модели и фикции» утверждает, что научные модели имеют общие черты с художественной литературой и что, следовательно, теории художественной литературы могут помочь нам лучше понять, как работает наука. В науке художественная литература — и даже фантастика — может быть использована как инструмент для лучшего понимания наших теорий и реального мира. Это говорит о том, что напряжение между наукой и художественной литературой не такое острое, как принято думать.

Интересно, что это недалеко от того, что сам Кортасар предлагал относительно этих двух дисциплин. На уроке литературы, где читалась книга, составленная из его лекций в Беркли, он отметил:

«Нам казалось, что литература — это в некотором роде комбинаторное искусство, в котором сочетается фантазия, воображение, правда, ложь, любые постулаты, любая теория».

С другой стороны, ученые, как ему часто казалось, живут в совершенно ином мире — мире определенности, уверенности в себе.

«Но когда я прочитал о принципе неопределенности Гейзенберга, я подумал: „Черт возьми, они такие же, как и мы“».